Question

解下列方程：
（1）（y-1）（y+2）=2y（1-y）；
（2）（x-2）（x+3）=66；
（3）；
（4）x²-b²=a（3x-2a+b）．

Answer

（1）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．（3）把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（4）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）（y-1）（y+2）+2y（y-1）=0
（y-1）（y+2+2y）=0
y-1=0或3y+2=0
解得：

（2）原方程可化为：x2+x-72=0
（x-8）（x+9）=0
解得：x1=8，x2=-9

（3）
【解析】
原方程可化为：
∵
∴
即

（4）原方程化为一般形式为：x2-3ax+2a2-ab-b2=0
即x2-3ax+（2a+b）（a-b）=0
[x-（2a+b）][x-（a-b）]=0
解得：x1=2a+b，x2=a-b