Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③a+b+c＞0；④2a-b＞0；⑤9a-3b+c＜0．其中正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
抛物线的开口向上，则a＞0，对称轴-＜-1，∴b＞0，∴2a-b＜0，
与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，
当x=-1时，a-b+c＜0，∴b＞a+c，
当x=1时，a+b+c＞0，
当x=-3时，9a-3b+c＜0．
故正确的为：③⑤
故选A．