Question

已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的直径为6cm，⊙O₂的直径为4cm，则O₁O₂=    cm．

Answer

半径不相等的两圆相切有两种情况：内切和外切，不要只考虑其中一种情况．由⊙O1与⊙O2的直径分别为6cm和4cm得两圆的半径分别为3cm、2cm；当两圆外切时，O1O2=5（cm）；当两圆内切时，O1O2=3-2=1（cm），所以O1O2的值为5或1cm．注意，相同半径的两圆只有外切与外离，而没有内切与内含的位置关系．
【解析】
∵⊙O1和⊙O2相切，
∴两圆可能内切和外切，
∴当两圆外切时，O1O2=3+2=5（cm）；
当两圆内切时，O1O2=3-2=1（cm）；
∴O1O2的长是5或1cm．
故答案为：5或1．