Question

某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？

Answer

解决问题的关键是，设出未知数后，正确的表示出单件商品的利润和总的销量，两者的乘积即使利润，求最大利润，即是二次函数中最值问题．
【解析】
设该电器城将这种节能灯管的售价提高x（x≥0）元出售，每天获得的利润为y元．
y=（2+x）（100-5x）
=-5x2+90x+200
=-5（x-9）2+605
∴当x=9时，y最大=605．
10+9=19（元）
答：该电器城应将这种灯管的售价定为每支19元时，每天可获得最大利润，最大利润为605元．