已知圆锥的侧面积为12π，（1）求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式，并求...

已知圆锥的侧面积为12π，
（1）求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式，并求出r的取值范围；
（2）当圆锥的全面积为16π时，求圆锥的侧面展开图的圆心角度数．

（1）圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解，半径应小于母线长；（2）易得圆锥的底面积，那么可求得圆锥的底面半径，利用侧面积公式可求得圆锥的母线长，进而利用扇形的面积公式可得圆锥的侧面展开图的圆心角度数．【解析】（1）由题意得：12π=π×r×l， ∴l=（0）；（2）∵圆锥的侧面积为12π，圆锥的全面积为16π， ∴圆锥的底面积为4π， ∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2， ∴圆锥的母线长为：侧面积÷π÷底面半径=6，设圆锥的圆心角为n，则：=12π，解得n=120．

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考点分析：

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如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．