Question

已知二次函数y=x²-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为    ．

Answer

将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1，求出m的值，得到二次函数解析式，求出A的坐标和B的坐标，进而求出△OAB的面积．
【解析】
将（0，0）代入解析式y=x2-2mx+m-1得，
m=1，
故函数解析式为：y=x2-2x，
令y=0，得x2-2x=0，
解得x1=0，x2=2．
顶点坐标为（1，-1）．
S△OAB=×2×1=1．
故答案为：1．