已知：抛物线y=x2+4x+3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为...

已知：抛物线y=x²+4x+3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当-3＜x＜0时，函数值y的取值范围． manfen5.com 满分网

（1）令x2+4x+3=0，求出方程的解即可得到方程与x轴的交点坐标；利用顶点坐标公式即可求出顶点P的坐标；（2）画出图形即可观察出y的取值范围．【解析】（1）令x2+4x+3=0，即（x+1）（x+3）=0，解得x=-1，x=-3．故A（-3，0），B（-1，0）；因为y=x2+4x+3=x2+4x+4-1=（x+2）2-1，故顶点坐标为P（-2，-1）．（2）如图当-3＜x＜0时，-1＜y＜3．

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考点分析：

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（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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解下列方程：
①（x+2）²-36=0
②3x²+5（2x+1）=0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等