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若有二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x...
若有二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x=x1+x2时,函数值为( )
A.a+c
B.a-c
C.-c
D.c
考点分析:
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抛物线y=-x
2+x+7与x轴的交点个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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抛物线y=(x+2)
2-3的对称轴是( )
A.直线x=-3
B.直线x=3
C.直线x=2
D.直线x=-2
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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已知一次函数y=
的图象与x轴交于点A.与y轴交于点B;二次函数
图象与一次函数y=
的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D的坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.
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厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计共为y(万元),且y=ax
2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年的维修、保养费用为4万元.
(1)求a和b的值;
(2)若不计维修、保养费用,预计该生产线投产后每年可创利33万元.那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后,从第几年开始才可以产生利润?
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