Question

已知如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过A、B、C三点
（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标；
（2）求出二次函数的解析式．

Answer

（1）直接读出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）；
（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到关于a，b，c的方程组，解方程即可．
【解析】
（1）由图象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分别代入解析式得，
a-b+c=0①，
c=-3②，
16a+4b+c=5③，
解由①②③组成的方程组得，a=1，b=-2，c=-3，
∴y=x2-2x-3，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x-3．