Question

如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

Answer

用旋转的方法解答本题，将△ABK绕A点逆时针旋转90°就与△ADM重合，可证明△ABK≌△ADM，BK和DM是对应边，∴BK与DM的关系是互相垂直且相等．
【解析】
BK与DM的关系是互相垂直且相等．
∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
∴△ABK与△ADM的形状和大小相同．
把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．