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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC...

如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=manfen5.com 满分网,则⊙O的直径AB的长为多少?( )
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A.5
B.10
C.15
D.8
先根据同圆中同弧所对的圆周角相等,可得∠BDC=∠BAC,那么tan∠BAC=tan∠BDC=,在Rt△ABC中,再根据BC=9,可求AC,再根据勾股定理可求AB. 【解析】 ∵∠BDC=∠BAC,tan∠BDC=, ∴tan∠BAC=, 又∵BC=9, ∴=, ∴AC=12, 在Rt△ABC中,AB===15. 故选C.
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考点分析:
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B.CE=DE
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