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函数y=（m-n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ） A．m、n是常数，且m...
函数y=（m-n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）
A．m、n是常数，且m≠0
B．m、n是常数，且m≠n
C．m、n是常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
考点分析：
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一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（ ）
A．y=60（1-x）
2B．y=60（1-x
2）
C．y=60-x
2D．y=60（1+x）
2
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下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）
A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系
B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系
C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系
D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系
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下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
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已知，抛物线y=ax
2+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D与C关于抛物线的对称轴对称，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接DB，问在抛物线上是否存在一点M，使∠DBM=45°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①当点D在线段BC上时（不与点B重合），如图1，请你判断线段CE，BD之间的位置关系和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2中画出图形，并判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．
（2）如图3，若点D在线段BC上运动，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB=45°，
，试求线段CF长的最大值．
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