（1）怎样平移二次函数y=2x2-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？（...

（1）怎样平移二次函数y=2x²-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？
（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y（cm²），求y关于x的函数解析式．

（1）将抛物线解析式配方，根据平移后，抛物线顶点纵坐标为0，确定平移方法；（2）用y=新长方形面积-原长方形面积，列出函数关系式．【解析】（1）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3，顶点坐标为（1，-3）， ∴将抛物线向上平移3个单位，可使它与x轴只有一个交点；（2）依题意，得y=（x+2）（x+1）-2×1=x2+3x．