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梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中点的线段长为（ ） A．m-2L...
梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中点的线段长为（ ）
A．m-2L
B．
-L
C．2m-L
D．m-L
考点分析：
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如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（ ）
A．一般梯形
B．等腰梯形
C．直角梯形
D．直角等腰梯形
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顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ）
A．菱形
B．平行四边形
C．矩形
D．直角三角形
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以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．菱形
D．矩形
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已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm
2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
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如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
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