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完成下面的解题过程： 解方程：9x2+6x+1=4； 【解析】 原方程化成 ． ...
完成下面的解题过程：
解方程：9x2+6x+1=4；
【解析】
原方程化成 ．
开平方，得 ，
x1= ，x2= ．
考点分析：
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完成下面的解题过程：
（1）解方程：2x
2-6=0；
【解析】
原方程化成
．
开平方，得
，
x
1=
，x
2=
．
（2）解方程：9（x-2）
2=1．
【解析】
原方程化成
．
开平方，得
，
x
1=
，x
2=
．
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已知：△ABC中，AB=10．
（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
（2）如图②，若点A
1，A
2把AC边三等分，过A
1，A
2作AB边的平行线，分别交BC边于点B
1，B
2，求A
1B
1+A
2B
2的值；
（3）如图③，若点A
1，A
2，…，A
10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B
1，B
2，…B
10．根据你所发现的规律，直接写出A
1B
1+A
2B
2+…+A
10B
10的结果．
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已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=
（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图2）；
（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图3），
则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．
试探究：
（1）四边形EFGH的形状；
（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．
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已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．
求证：BM⊥CM．
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