Question

完成下面的解题过程：
用公式法解下列方程：
（1）2x²-3x-2=0．
【解析】
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＞0．
=    =    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（2）x（2x-）=x-3．
【解析】
整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ．
=    =    ，
x₁=x₂=    ．
（3）（x-2）²=x-3．
【解析】
整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＜0．
方程    实数根．

Answer

（1）先确定a，b，c的值，再求出判别式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）把方程化成一般形式，确定a，b，c，计算判别式，利用求根公式解方程；
（3）把方程化成一般形式，确定a，b，c，计算判别式，因为判别式的值小于0，所以方程没有实数根．
【解析】
（1）2x2-3x-2=0，
a=2，b=-3，c=-2，
△=9+16=25，
x==，
∴x1=2，x2=-；

（2）方程整理得：
2x2-2x+3=0，
a=2，b=-2，c=3，
△=24-24=0，
x=，
∴x1=x2=；

（3）方程整理得：
x2-5x+7=0，
△=25-28=-3＜0，
∴方程没有实数根．