用配方法解方程：x2-8x+1=0

用配方法解方程：x²-8x+1=0

本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解析】 ∵x2-8x+1=0， ∴x2-8x=-1， ∴x2-8x+16=-1+16， ∴（x-4）2=15，解得．

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考点分析：

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先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法【解析】

（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

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指出下列方程用哪种方法来解比较适当：
（1）（2x+3）²=-2x；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）（2x+3）²=6．

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完成下面的解题过程：
（1）用直接开平方法解方程：2（x-3）²-6=0；
【解析】
原方程化成    ．
开平方，得    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（2）用配方法解方程：3x²-x-4=0；
【解析】
移项，得    ．
二次项系数化为1，得    ．
配方    ，    ．
开平方，得    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
【解析】
整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＞0．
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=    =    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
【解析】
移项，得    ．
因式分解，得    ．
于是得    或    ，
x₁=    ，x₂=    ．查看答案

填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、、、．查看答案

用因式分解法解下列方程：
（1）x²+x=0；
（2）4x²-121=0；
（3）3x（2x+1）=4x+2；
（4）（x-4）²=（5-2x）²．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等