用配方法解方程：x2+10x+9=0．

用配方法解方程：x²+10x+9=0．

把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，再用直接开平方求出方程的根．【解析】 x2+10x=-9 x2+10x+25=16 （x+5）2=16 x+5=±4 x=-5±4 ∴x1=-1，x2=-9．

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考点分析：

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用配方法解方程：x²-8x+1=0

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先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法【解析】

（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

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指出下列方程用哪种方法来解比较适当：
（1）（2x+3）²=-2x；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）（2x+3）²=6．

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完成下面的解题过程：
（1）用直接开平方法解方程：2（x-3）²-6=0；
【解析】
原方程化成    ．
开平方，得    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（2）用配方法解方程：3x²-x-4=0；
【解析】
移项，得    ．
二次项系数化为1，得    ．
配方    ，    ．
开平方，得    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
【解析】
整理，得    ．
a=    ，b=    ，c=    ．
b²-4ac=    =    ＞0．
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=    =    ，
x₁=    ，x₂=    ．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
【解析】
移项，得    ．
因式分解，得    ．
于是得    或    ，
x₁=    ，x₂=    ．查看答案

填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、、、．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等