Question

解下列关于x的方程：
（1）（x-1）（x-2）=12
（2）2x²-3x-1=0．
（3）
（4）abx²-（a²+b²）x+ab=0

Answer

（1）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）方程整理为：x2-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0
x-5=0或x+2=0
∴x1=5，x2=-2．
（2）2x2-3x-1=0
a=2，b=-3，c=-1，
△=9+8=17
x=
∴x1=，x2=．
（3）x2-2x-3=0
a=1，b=-2，c=-3
△=8+12=20
x=
∴x1=+，x2=-．
（4）方程整理得：
（ax-b）（bx-a）=0
ax-b=0或bx-a=0
∴x1=，x2=．