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把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠AEB+∠A...

把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠AEB+∠ADC之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
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A.∠A=∠AEB+∠ADC
B.2∠A=∠AEB+∠ADC
C.3∠A=2∠AEB+∠ADC
D.3∠A=2(∠AEB+∠ADC)
由已知条件,根据三角形内角和定理得到∠1+∠3=∠B+∠C=180°-∠A,即可求解. 【解析】 ∵∠1=∠2,∠3=∠4,且∠1+∠3+∠A=180° ∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2∠A. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=2×180°-∠AEB-∠ADC ∴2∠A=∠AEB+∠ADC 故选B.
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考点分析:
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