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如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,且AE﹦BE,则∠BCD的度数为( )
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A.30°
B.60°或120°
C.60°
D.120°
利用∠BAD的平分线交BC于E,且AE﹦BE,先求出△ABE是等边三角形,再求∠BCD的度数. 【解析】 ∵∠BAD的平分线交BC于E, ∴∠EAD=∠BAE, ∵AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB, ∴∠BAE=∠BEA, ∴AB=BE, ∵AE﹦BE, ∴△ABE是等边三角形, ∴∠B=60° ∴∠BCD=120° 故选D.
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考点分析:
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