Question

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F．试说明BE=CF．

Answer

根据已知条件可以证明四边形CDEF为平行四边形，由BD平分∠ABC，DE∥BC可得BE=DE，从而得出结论．
证明：∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF为平行四边形，
∴DE=CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴BE=CF．