Question

在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠C
B．∠A=∠B=∠C=90°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

Answer

根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．
【解析】
（A）∠A=∠C，∠B=∠C即∠A=∠B=∠C，四边形中只有当∠A=∠B=∠C=∠D时成立，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故A选项正确；
（B）∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD为矩形，故B选项正确；
（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；
（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误．
故选 D．