如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，...

如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．

由一组对边平行且相等求解四边形AEGD是平行四边形，即可得出结论．证明：∵DE∥AF，且DE=AF， ∴四边形AEDF是平行四边形， ∴AE=DF，又DG=DF， ∴AE=DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AG和ED互相平分．

考点分析：

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