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二次函数y=2(x-4)2-1的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到抛...

二次函数y=2(x-4)2-1的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到抛物线y=2x2+bx+c,则b+c=   
抛物线的平移,实质上是顶点的平移.原抛物线顶点坐标为(4,-1),根据平移规律,平移后抛物线顶点坐标为(2,-2),根据顶点式可求新抛物线解析式,展开比较系数求b、c. 【解析】 ∵二次函数y=2(x-4)2-1的顶点坐标为(4,-1) ∴图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位后,顶点坐标为(2,-2), 由顶点式得,平移后抛物线解析式为:y=2(x-2)2-2, 即y=2x2-8x+6, 比较系数,得b=-8,c=6,b+c=-2. 故本题答案为:-2.
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考点分析:
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①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网);
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于manfen5.com 满分网
③当m<0时,函数在x>manfen5.com 满分网时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有( )
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②④
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