Question

设方程2x²-mx-4=0的两个根为x₁，x₂，且满足，则m的值为    ．

Answer

欲求m的值，根据，即=2，由一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积与两根之和，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求m的值．
【解析】
∵x1，x2是方程2x2-mx-4=0的两个根，
∴x1+x2=，x1x2=-2．
∵，
∴=2，
∴x1+x2=2x1x2，
∴=-4，
解得，m=-8．
故答案为-8．