Question

若⊙O的半径是3，弦，则∠BOC=    ．

Answer

经过圆心作弦的垂线，即可构成直角三角形，利用三角函数即可求得弦与OB的夹角，分AB与BC在圆心的同侧与两侧即可求解．
【解析】
连接OB，作OD⊥AB于点D，
在直角△OBD中，BD=AB=，OB=3，
∴cos∠OBD=，
∴∠OBD=60°，
同理，∠OBC=45°，
当AB与BC在圆心的同侧时，∠BOC=∠OBD-∠OBC=60°-45°=15°，
当AB与BC在圆心的两侧时，∠BOC=∠OBD+∠OBC=60°+45°=105°．
故答案为：30°或105°．