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满分5
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初中数学试题
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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的...
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP=，即可得到OC，AB． 【解析】 连OC，如图， ∵AB垂直于弦CD， ∴PC=PD， 而CD=6， ∴PC=3， 又∵P是OB的中点， ∴OC=2OP， ∴∠C=30°， ∴PC=OP，则OP=， ∴OC=2OP=2， 所以直径AB的长为cm．
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考点分析：
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已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？
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已知反比例函数y=
的图象与二次函数y=ax
2
+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
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解方程．
（1）x
2
-6x-6=0；
（2）
．
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如图，直线
，点A
1
坐标为（1，0），过点A
1
作x的垂线交直线于点B
1
，以原点O为圆心，OB
1
长为半径画弧交x轴于点A
2
；再过点A
2
x的垂线交直线于点B
2
，以原点O为圆心，OB
2
长为半径画弧交x轴于点A
3
，…，按此做法进行下去，点A
5
的坐标为（
，
）．
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若⊙O的半径是3，弦
，则∠BOC=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
，点A1坐标为（1，0），过点A1作x的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2x的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ， ）．
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，则∠BOC= ．
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的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）
．