已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是．

已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个根，则a²+a+3b的值是．

欲求a2+a+3b的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．【解析】由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1， ∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．故选答案为：7．

考点分析：

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