Question

若方程kx²+1=x有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

先把方程化为一般式：kx2-x+1=0，再根据方程有两个不相等的实数根，得k≠0且△＞0，即△=（-1）2-4×k×1=1-4k＞0，这样就可得到k的取值范围．
【解析】
方程化为一般式：kx2-x+1=0，
∵方程kx2+1=x有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即△=（-1）2-4×k×1=1-4k＞0，
解得k＜；
所以k的取值范围是k＜且k≠0．
故答案为：k＜且k≠0．