Question

如图，OAB是半径为6、圆心角∠AOB=30°的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为    （答案保留π）．

Answer

由AC切弧AB于点A，得到∠OAC=90°，再由∠AOB=30°，OA=6，得到AC=OA=×6=2，而S阴影部分=S△OAC-S扇形OAB，
然后根据扇形和三角形的面积公式计算即可．
【解析】
∵AC切弧AB于点A，
∴∠OAC=90°，
而∠AOB=30°，OA=6，
∴AC=OA=×6=2，
∴S阴影部分=S△OAC-S扇形OAB=×6×2-=6-3π．
故答案为：6-3π．