Question

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为    cm．

Answer

如图，设△ABC的内切圆半径为r，由勾股定理得AD=12，再由切线长定理得AE=8，根据勾股定理求得r即可．
【解析】
如图，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，
∴BD=5cm，
∴AD=12cm，
根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8，
设△ABC的内切圆半径为r，
∴AO=12-r，
∴（12-r）2-r2=64，
解得r=，
故答案为．