Question

一个圆锥的底面周长为10π，侧面积为65π，则这个圆锥的高是    ．

Answer

让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．
【解析】
∵圆锥的底面周长为10π，
∴圆锥的底面半径为10π÷2π=5，
∵圆锥的侧面积=×侧面展开图的弧长×母线长，
∴母线长=2×65π÷（10π）=13，
∴这个圆锥的高是=12，
故答案为12．