Question

若实数a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，则=    ．

Answer

由于a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，因此可以把a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=-1，ab=-1，再把所求代数式通分即可求解．
【解析】
若a≠b，
∵实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，
∴a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，
∴a+b=-1，ab=-1，
则====-3．
若a=b，则原式=2．
故答案为：2或-3