Question

解方程（组）：
（1）；
（2）2x²-4x-1=0；
（3）6x²-x-12=0；
（4）x²-6x-391=0；
（5）；
（6）解方程组：．

Answer

（1）把方程整理后用直接开平方法解方程．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）用十字相乘法因式分解求出方程的根．（4）把常数项移到右边，用配方法解方程．（5）把x2+x看成是一个整体，先用十字相乘法因式分解求出x2+x的值，然后再解关于x的方程．（6）用代入消元法解方程组．
【解析】
（1）方程整理为：（x-1）2=9
x-1=±3
x=1±3
∴x1=4，x2=-2；
（2）2x2-4x-1=0
a=2，b=-4，c=-1，
△=16+8=24
x=
∴；
（3）方程化为：
（3x+4）（2x-3）=0
3x+4=0或2x-3=0
∴；
（4）x2-6x=391
x2-6x+9=400
（x-3）2=400
x-3=±20
x=3±20
∴x1=23，x2=-17；
（5）方程整理为：（x2+x）2+2（x2+x）-3=0
（x2+x+3）（x2+x-1）=0
x2+x+3=0
∵△=1-12＜0，∴无解．
x2+x-1=0
△=1+4=5
x=
经检验是原方程的根．
∴

（6）方程组：
方程②化为：y=2x-5   ③
把③代入①整理得：
x2-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
∴x1=1，x2=3．
把x1，x2代入③得：y1=-3，y2=1．
∴