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证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数...

证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
把方程变为一般式,计算出△,然后证明△>0即可. 证明:方程化为一般式为:x2-3x+2-m2=0, ∴△=32-4(2-m2)=4m2+1, ∵不论m取何值,4m2≥0, ∴△>0. 所以不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
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