Question

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=±1
D．都不对

Answer

由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
【解析】
∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax2+bx+c=0中，
ax2+（a+c）x+c=0，
ax2+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x1=-1，x2=-．
故本题选B．