Question

已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）
A．1
B．-3
C．1或-3
D．以上均不对

Answer

首先将根为0代入方程解得m的值，然后利用根的判别式进行判断m的范围，再根据二次项系数不能为0，从而得到所求的m的值．
【解析】
∵关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，
∴（m+3）×02+0+m2+2m-3=0，
即m2+2m-3=0，
解得：m=1或-3．
又关于x的方程的另一根不为0，
所以△＞0，
即1-4（m+3）（m2+2m-3）＞0，
解得：m∈（-∞，+∞），当m=-3时，m+3=0，此方程不可能有两根，
故选A．