Question

如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

Answer

欲求∠DBC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
【解析】
∵⊙O的直径BD⊥AC，
∴；（垂径定理）
∴∠DBC=∠AOD=30°；（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）
故选A．