Question

已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，则S₁：S₂等于    ．

Answer

利用勾股定理易得两圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，代入比较即可．
【解析】
由勾股定理得，BC=10，以AB=6为半径的圆的周长=12π，对应的圆的面积=36π，对应的侧面面积=60π，∴S1=96π，
以AC=8为半径的圆的周长=16π，对应的圆的面积=64π，对应的侧面面积=80π，∴S2=144π，
∴S1：S2=2：3．