如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是
πcm
2，OA=2cm，求OC的长．
考点分析：
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如图1、2、3、…、n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．
（1）求图1中∠MON的度数；
（2）图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）．
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如图，有一个圆O和两个正六边形T
1，T
2．T
1的6个顶点都在圆周上，T
2的6条边都和圆O相切（我们称T
1，T
2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．若设T
1，T
2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a=
；r：b=
；正六边形T
1，T
2的面积比S
1：S
2的值是
．
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图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a
b（填“＜”、“=”或“＞”）．
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如图，⊙O
1的半径O
1A是⊙O
2的直径，⊙O
1的半径O
1C交⊙O
2于点B，则
和
的长度的大小关系为
．
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如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是
．
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