如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

直径CD过弦EF的中点G，由垂径定理的推论得到CD平分弦EF所对的弧，即有=，所以有∠DCF=∠EOD=20°．【解析】 ∵直径CD过弦EF的中点G， ∴=， ∴∠DCF=∠EOD，而∠EOD=40°， ∴∠DCF=×40°=20°．即∠DCF的度数为20度．

考点分析：

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