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某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一...

某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（ ）
A．24米
B．54米
C．24米或54米
D．36米或54米
根据相似多边形面积的比等于相似比的平方，可求出两多边形的相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比求解，再分已知的草坪是较大的草坪和较小的草坪两种情况讨论． 【解析】 ∵面积比为9：4， ∴相似比为3：2， 设另一块草坪的周长为x， （1）当较大的草坪的周长是36米时， 36：x=3：2， 解得x=24米， （2）当较小的草坪的周长是36米时， x：36=3：2， 解得x=54米． 所以另一块草坪的周长为24米或54米． 故选C．
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考点分析：
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C．manfen5.com 满分网：1
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