Question

如图，BC∥DE，AB：AD=1：3，则S_△ABC：S_{四边形BDEC}=    ．

Answer

由于BC∥DE，利用平行线分线段成比例定理的推论可知△ABC∽△ADE，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方易求S△ABC：S△ADE=1：9，从而易求S△ABC：S四边形BDEC=1：8．
【解析】
∵BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴S△ABC：S△ADE=（）2，
又∵AB：AD=1：3，
∴S△ABC：S△ADE=1：9，
∴S△ABC：S四边形BDEC=1：8．
故答案是1：8．