Question

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

Answer

本题画出辅助线，连接AC、BD，证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形，再证平行四边形的一个角为直角即可．
【解析】
如图，连接AC、BD，
∵四边形ABCD为菱形，E、F、H、G为菱形边上的中点，
∴EH∥FG，EF∥HD，
∴四边形EHGF为平行四边形．
根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直，
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四边形EHGF为矩形．
故选C．