已知反比例函数（k＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形...

已知反比例函数

（k＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OBPA的面积为4，则反比例函数的解析式为．

为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．【解析】由于点P在反比例函数的图象上， ∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函数的图象在一三象限，则k=4，所以反比例函数解析式是：y=．故答案为y=．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等