Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据已知及相似三角形的判定，全等三角形的判定方法对其进行分析从而得到答案．
【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4个和△ABC相似但不全等的三角形
故选D