如图，梯形ABCD中，AB∥CD，S△DEC：S△CEB=1：2，则S△DEC：...

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，S_△DEC：S_△CEB=1：2，则S_△DEC：S_△EAB等于（）
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A．1：6
B．1：5
C．1：4
D．1：3

由S△DEC：S△CEB=1：2，同高的两三角形面积的比等于底边的比，得DE：BE=1：2，再由AB∥CD，得到△DCE∽△BAE，相似三角形面积的比等于相似比的平方，所以S△DEC：S△EAB=DE2：BE2，即可得到答案．【解析】 ∵S△DEC：S△CEB=1：2， ∴DE：BE=1：2，又∵AB∥CD， ∴△DCE∽△BAE， ∴S△DEC：S△EAB=DE2：BE2=1：4．故选C．

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考点分析：

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
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