Question

如图．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15cm，AC=10cm，则DF=    cm，FC=    cm．

Answer

利用角平分线性质和平行线的性质，利用等量代换得==．解得FC，再利用DF∥AB，∠2=∠3，AF=FD，求得DF即可．
【解析】
由AD是∠BAC的平分线得，===，
又∵DF∥AB，
∴===，
解得FC=4，
AF=AC-FC=10-4=6，
由DF∥AB，∠2=∠3，
∴AF=FD，
则DF=6．
故答案分别为：6；4．