Question

关于x的方程（a+c）x²+bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以c为斜边的直角三角形
C．以b为斜边的直角三角形
D．以c为底边的等腰三角形

Answer

关于x的方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，及判别式△=0，再根据勾股定理即可作出判断．
【解析】
因为关于x的方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0有两个相等的实数根．
所以△=b2-4ac=0
即b2-4×（a+c）×（a-c）=0
可得b2-（a2-c2）=0，
所以b2+c2=a2所以三角形是以a为斜边的直角三角形．
故选A．